Question

求解高1数学点线面关系题，具体步骤

1.过△ABC所在平面a外一点P，作为PO⊥a,垂足为O，连接PA,PB,PC。 (1)如果PA＝PB＝PC，∠C＝90°，则点O是AB边的（ ）点。 （2）如果PA＝PB＝PC，则点O是△ABC的（ ）心。 （3）如果PA⊥PB，PB⊥PC, PC⊥PA, 则点O是△ABC的（ ）心。

Answer 1

（1)中点
因为PO⊥△ABC
则△PAO,△PBO,△PCO均为直角三角形，
PA=PB=PC,PO=PO=PO,则
由勾股定理得OA=OB=OC
又因为∠C=90°
所以O为AB中点（直角三角形中斜边的中点到各个顶点的距离相同）
（2）外心
因为OA=OB=OC
即O为△ABC的外心（外接圆圆心）
（3）垂心
因为PA⊥PB,PA⊥PC
所以PA⊥△PBC，则PA⊥BC
又因为PO⊥平面a，则PO⊥BC
所以BC⊥△PAO
所以AO⊥BC
同理得BO⊥AC,CO⊥AB
所以O为三角形ABC的垂心

Answer 2

具体一点啊 我只能说点是线上的点，线是面上的面。。这是基本的定义和突破口

Answer 3

2

Answer 4

1.过△ABC所在平面a外一点P，作为PO⊥a,垂足为O，连接PA,PB,PC。 (1)如果PA＝PB＝PC，∠C＝90°，则点O是AB边的（ 中点（外心) ）点。 （2）如果PA＝PB＝PC，则点O是△ABC的（外心 ）心。 （3）如果PA⊥PB，PB⊥PC, PC⊥PA, 则点O是△ABC的（垂 ）心。

Answer 5

A∈r ，B∈r A∈d，B∈d，∴d?r
不共线的三点确定一平面，不是2