Question

已知集合A={|x-a|≤1},B={X|X^2-5X+4≥0}若A∩B为空集,则实数a的取值范围

为什么不考虑|a-1|≤1为空集的时候呢

Answer 1

集合A＝[a－1，a＋1]
集合B＝(－∞，1]∪[4，＋∞)
故A∩B＝φ时，实数a的取值范围是：a∈(2，3)

不清楚楼主问什么，集合A是不可能为空集的

追问

..我之前打错了、、A为什么不能是空集

追答

在数轴上比较好理解集合A
实际上|x－a|≤1表示数轴上到实数a的距离不超过1个单位的所有点的集合，因此无论a取什么值，集合A的解集都是[a－1，a＋1]

从集合A的解集也易知：a－1＜a＋1，这样的实数a是一定存在的，不可能出现空集的情况