Question

7cosθ+ 2sinθ=0是什么图形

谢谢了

Answer 1

7cosθ+ 2sinθ=√53[（7/√53）cosθ+(2/√53)sinθ]；注意到（7/√53）的平方加上(2/√53)的平方的和恰好为1，也就是说这两个数值刚好对应某个角度α的正弦值与余弦值，那么原式就变为了7cosθ+ 2sinθ=√53[sinα·cosθ+cosα·sinθ]=√53sin(α+θ），所以原函数的图形应该是正弦曲线。

追问

大哥，这是个选择题，答案1.直线2.圆3.椭圆4.双曲线。选哪个呢？

追答

不好意思，我忘了这是个等式了。由前面的解答可知sin（α+θ)=0,所以有α+θ=kπ（k=1,2,3,......)
所以θ=kπ-α。所以有关θ的函数图像应该是直线。

追问

非常感谢