如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC且交AC于E
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC且交AC于E,点D在AB上，DE⊥EB，求证：AC是△BDE外接圆的切线...
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC且交AC于E,点D在AB上，DE⊥EB，求证：AC是△BDE外接圆的切线
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解：连接OE
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=∠OBE
∵OE=OB
∴∠OEB=∠OBE
∴∠CBE=∠OEB
∴OE‖BC
∵∠C=90`
∴∠OEC=90`
∴AC是△BDE外接圆的切线
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=∠OBE
∵OE=OB
∴∠OEB=∠OBE
∴∠CBE=∠OEB
∴OE‖BC
∵∠C=90`
∴∠OEC=90`
∴AC是△BDE外接圆的切线
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