Question

数学关于菱形折叠，动点的问题探究（三五道）

老师让自己写问题并探究，这真的很麻烦，不知哪里的好人有现成的，最好别是中考题什么的，老师见得很多。。。方式可以发文字，图片，ppt等等。有问题，还要有答案，千万别太难了，看起来也不真实- -我qq邮箱：928850181@qq.com

Answer 1

例3、如图在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=4，求： （1）∠ABC的度数； （2）对角线AC的长； （3）菱形ABCD的面积. 解析：（1）由已知可知DE是AB的中垂线，则DA=DB，进而得△DAB是等边三角形，可求∠ABC度数. （2）利用勾股定理求AC； （3）根据S菱=AC·BD的公式求面积. 解：（1）连DB，∵ AE=BE，DE⊥AB于E，∴ DA=DB，又DA=BA ∴△ DAB为等边三角形，∴∠DAB=60° 又菱形 ABCD中，DA∥BC，∴∠DAB＋∠ABC=180° 故∠ ABC=120° （2）菱形ABCD中，AC⊥BD，设垂足为O. 则OB=BD=AB=2，OA=AC Rt△AOB中，由勾股定理得： ∴ AC=2OA=4 （3）