求函数y=2x-1/x+1(x大于等于1小于等于2)的值域？
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解由函数y=2x-1/x+1
=[2（x+1）-3]/(x+1)
=2-3/(x+1)
由1≤x≤2
得2≤x+1≤3
即1/3≤1/(x+1)≤1/2
即-1/2≤-1/(x+1)≤-1/3
即-3/2≤-3/(x+1)≤-1
即1/2≤2-3/(x+1)≤1
即1/2≤y≤1
故函数的值域为[1/2,1]。
=[2（x+1）-3]/(x+1)
=2-3/(x+1)
由1≤x≤2
得2≤x+1≤3
即1/3≤1/(x+1)≤1/2
即-1/2≤-1/(x+1)≤-1/3
即-3/2≤-3/(x+1)≤-1
即1/2≤2-3/(x+1)≤1
即1/2≤y≤1
故函数的值域为[1/2,1]。
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