已知f(x)=lim(n→∞)ln(e∧n+x∧n)/n(n＞0). 求f(x)
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当x>e时
f(x)=limlnx(1+(e/x)^n)^(1/n)=lnx+limln(1+(e/x)^n)^(1/n)=lnx
当x>e时f(x)=limlne(1+(x/e)^n)^(1/n)=1+limln(1+(x/e)^n)^(1/n)=l
当x=e时 f(x)=ln2e^n/n=1
讨论一下定义域，是连续的
f(x)=limlnx(1+(e/x)^n)^(1/n)=lnx+limln(1+(e/x)^n)^(1/n)=lnx
当x>e时f(x)=limlne(1+(x/e)^n)^(1/n)=1+limln(1+(x/e)^n)^(1/n)=l
当x=e时 f(x)=ln2e^n/n=1
讨论一下定义域，是连续的
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