设lim((xf(x)+ln(1-2x))/x^2)=4,则lim((f(x)-2)/x)=
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简单计算一下即可，答案如图所示
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你的泰勒展开有问题，
ln(1+x)
=
x
-
x^2
/
2
+
x^3
/
3
+
...
...
+
(-1)^(n-1)
*
x^n
/
n
带入有
ln(1-2x)=-2x-(-2x)^2/2+o(x^2)=-2x-2x^2+o(x^2).
lim((xf(x)-2x-2x^2+o(x^2))/x^2)=lim((f(x)-2)/x)-2=4.
lim((f(x)-2)/x)=6
ln(1+x)
=
x
-
x^2
/
2
+
x^3
/
3
+
...
...
+
(-1)^(n-1)
*
x^n
/
n
带入有
ln(1-2x)=-2x-(-2x)^2/2+o(x^2)=-2x-2x^2+o(x^2).
lim((xf(x)-2x-2x^2+o(x^2))/x^2)=lim((f(x)-2)/x)-2=4.
lim((f(x)-2)/x)=6
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