x趋于零 xf（x）+ln(1-2x)/（x平方）=4 则f(x)-2/x的极限是多少
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简单计算一下即可，答案如图所示
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答案：6
解法：lim_{x→0}{x[f(x)-2]+2x+ln(1-2x)}/x^2=lim_{x→0}{x[f(x)-2]}/x^2+lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}/x^2=4,又lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}/x^2=lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}'/[x^2]'=lim_{x→0}{2-2/(1-2x)}/2x=lim_{x→0}{1-1/(1-2x)}/x=lim_{x→0}{-2/(1-2x)}=-2,所以所求的极限为6
解法：lim_{x→0}{x[f(x)-2]+2x+ln(1-2x)}/x^2=lim_{x→0}{x[f(x)-2]}/x^2+lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}/x^2=4,又lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}/x^2=lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}'/[x^2]'=lim_{x→0}{2-2/(1-2x)}/2x=lim_{x→0}{1-1/(1-2x)}/x=lim_{x→0}{-2/(1-2x)}=-2,所以所求的极限为6
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