Question

将抛物线y=ax²+2向左平移后所得新抛物线的顶点的横坐标为3,且新抛物线经过点(1,-2)

求a的值

Answer 1

向左平移后的抛物线方程为：y=a(x+b)^2

因为新抛物线的顶点横坐标为-2，即有b=2

又新抛物线过点（1，3），所以有 3=a(1+b)^2

把b=2带入上式解得a=1/3

追问

为什么向左平移后的抛物线方程为：y=a(x+b)^2？不应该是y=a(x+b)^2+2么

追答

向左平移后的抛物线方程为：y=a(x+b)^2+2

因为新抛物线的顶点横坐标为3，即有-b/2=3 b=-6 y=a(x-6)^2+2
又新抛物线过点（1，-2），所以有 -2=a(1-6)^2+2

解得a=-4/25

追问

-b/2=3？？？不是-b/2a=3？

追答

还是算错了 y=a(x+b)^2+2=a(x^2+2bx+b^2)+2 -B/2A=-b=3 b=-3 a=-1

追问

-B/2A为什么=-b

追答

y=a(x+b)^2+2=a(x^2+2bx+b^2)+2 =ax^2+2abx+ab^2+2 -B/2A=-2ab/2a=-b

追问

还是不明白，前面的师资和后面的有什么联系么？是怎么推导出来的？？