已知如图,在三角形ABC中,角B=90度,D是边AB上的中点,点E、F分别在边BC、AC上,且E

已知如图,在三角形ABC中,角B=90度,D是边AB上的中点,点E、F分别在边BC、AC上,且EF=EC,DF=DA求证点D在角BEF的角平分线上... 已知如图,在三角形ABC中,角B=90度,D是边AB上的中点,点E、F分别在边BC、AC上,且EF=EC,DF=DA
求证点D在角BEF的角平分线上
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黎明永远的杰
推荐于2017-12-16
知道答主
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连接ED
∵∠B=90°
∴△DBE为直角三角形
∵EF=EC,DF=DA
∴∠C=∠CFE,∠A=∠ADF
又∵∠B=90°
∴∠A+∠C=90°
∴∠CFE+∠ADF=90°
∴∠DFE=180°-(∠CFE+∠ADF)=90°
∴△DFE为直角三角形
∵D是边AB上的中点
∴AD=DB=DF
在RT△DFE和RT△DBE中
DE=DE
DF=DB
∴RT△DFE≌RT△DBE
∴∠DEF=∠DEB
∴ED平分∠FEB
∴点D在∠BEF的角平分线
百度网友782081c

2019-12-05 · TA获得超过4547个赞
知道大有可为答主
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这是一道三角形的四艺考试图,我不会解答
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