Question

设f（x）=ax²+bx，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（2）的取值范围。 请热心的

设f（x）=ax²+bx，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（2）的取值范围。 请热心的朋友们给出非常详细的解题过程，一定采纳。谢谢！

Answer 1

设f（x）=ax²+bx，
1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4

∴1≤a-b≤2,2≤a+b≤4
∵f(2)=4a+2b=(a-b)+3(a+b)
∴6≤3(a+b)≤12
∴7≤(a-b)+3(a+b)≤14
即7≤f(2)≤14

Answer 2

追问

朋友你好，这一步3/2≤a≤3，1/2≤b≤1是怎么来的？谢谢一定采纳

追答

两个不等式相加与相减

追问

是哪两个不等式相加或相减啊？你是跟据什么这么解题的，谢谢！

请说的详细一些。

一定采纳

追答

大括号里关于a，b的不等式相加得出a，相减得出b。这是不等式的加减。