Question

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：AD⊥EF

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：AD⊥EF．

Answer 1

证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF，∠EDO=∠FDO， 在△DEF中，DE=DF，∠EDO=∠FDO， ∴DO⊥EF， ∴AD⊥EF．