Question

（2014?宜宾）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重

（2014?宜宾）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′=______．

Answer 1

根据折叠可得BE=EB′，AB′=AB=3，
设BE=EB′=x，则EC=4-x，
∵∠B=90°，AB=3，BC=4，
∴在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC＝

AB2+BC2

＝

32+42

＝5，
∴B′C=5-3=2，
在Rt△B′EC中，由勾股定理得，x²+2²=（4-x）²，
解得x=1.5，
故答案为：1.5．