Question

如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AC于点B，若OB=5，则BC等于______

如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AC于点B，若OB=5，则BC等于______．

Answer 1

连接CD；
Rt△AOB中，∠A=30°，OB=5，则AB=10，OA=5

3

；
在Rt△ACD中，∠A=30°，AD=2OA=10

3

，
∴AC=cos30°×10

3

=

3

2

×10

3

=15，
∴BC=AC-AB=15-10=5．