Question

如图，AB，AC分别是○O的直径和弦，∠BAC=30°，OD⊥AB与AC相交于点D，OD=5cm，求弦AC的长

不能用30°角所对直角边为斜边一半……

去掉CB 其他都如图

急——————！
万分感谢
余弦函数神马的我们也没学、相似也没学、……实在抱歉……

只要告诉我怎么证明AD=10就行了……

Answer 1

15cm
连接oc,因为oa=oc=r,等腰三角形角A=角OCA=30度，因为角ODC=120度，所以角DOC=30度，即
角OCD=角DOC=30度，所以DC=DO=5cm，连接BC，△ABC相似△ADO，所以DO/BC=AD/AB.因为OC=OB且角COB=60度，所以AB=2BC,所以AD=10cm，AC=AD+DC=15cm。

追问

我们还没有学相似……

追答

那你们学什么了啊

追问

嫩不能就告诉我一下 怎么证明AD=10啊？

追答

你几年级啊~我看看能用什么做

追问

初三上学期……没学相似、没学三角函数……尽量用初二的内容和圆的内容解就好了……万分感谢

追答

我知道了，在AD取一点E使OE=OD=ED=5cm，因为等腰，所以AE=5，即AD=10

追问

可不可以取AD中点啊？貌似也能证

Answer 2

追问

为什么OA等于五倍根号三啊？

追答

一个角是30°的直角三角形，它的三边的比值是1：根号3：2，也就是我们所说的，它的三边是1，2，根号3，

追问

这个没有学……

Answer 3

OD=5cm
AO=OD/tan30°=5√3
AB=2AO=10√3
AC=ABcos30°=15

追问

内啥……我们没学过tan30°和cos30°……

追答

特殊三角形的边角关系你可知道　？
比如在这个有30°的直角三角形A0D中　OD：AD：AO＝1：2：√3

追问

不知道……
能不能就解释下怎么证明AD=10……我是初三生 新教材改的太坑……

追答

连接CB、CO
∠BOC＝2∠A＝60°
又∵BO＝CO
则△BOC是等边三角形
即CB＝BO＝1／2AB　
∵∠ACB＝∠AOD＝90°
　∠A＝∠A
则△AOD∽△ACB
∴OD／AD＝CB／AB＝1／2
则AD＝2OD＝10

追问

相似我们也没学……TAT
太对不起了！

追答

这个肯定学过的　　你不记得了　

不然这题就没法解了
初中方法就这样啦　高中学三角函数这题就很简单了

追问

这个真没学 我是初三上学期 教材新编过 好像要期中考试之后才学 老师不给用……

追答

那这题就超纲了　　
这题真的就只能用三角函数或三角形相似
你明天问问你老师　　肯定也就是用三角形相似做的

追问

好吧……谢谢

追答

这样做

连接CO　取DF＝DO＝5

∵DF＝DO　∠ADO＝60°

∴△FDO是等边三角形

则∠DOF＝60°

∠FOA＝90°－60°＝30°＝∠A

则AF＝OF＝OD＝5

∵AO＝CO

∴∠C＝∠A＝30°

∠CDO＝180°－∠ODF＝120°

∠COD＝180°－∠C－∠CDO＝180°－30°－120°＝30°＝∠C

∴DC＝DO＝5

故AC＝AF＋DF＋DC＝15

追问

谢谢你！我已经证出来了！万分感谢