Question

学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB长为12米．为方便学生行走，决定开挖小山坡，

学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB长为12米．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1∶3(即为CD与BC的长度之比)．A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD.

Answer 1

开挖后小山坡下降的高度AD为(6－2 )米．

解：在Rt△ABC中，∠ABC＝30°， ∴AC＝ AB＝6，BC＝ABcos ∠ABC＝12× ＝6 ， ∵斜坡BD的坡比是1∶3， ∴CD＝ BC＝2 ， ∴AD＝AC－CD＝6－2 . 答：开挖后小山坡下降的高度AD为(6－2 )米．