Question

将函数y=sin（4x-π6）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移π4个单位，纵坐标不变，所得函数

将函数y=sin（4x-π6）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移π4个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）A．x＝π12B．x=π6C．x=π3D．x=-π12

Answer 1

将函数y=sin（4x-

π

6

）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到的函数解析式为：g（x）=sin（2x-

π

6

），
再将g（x）=sin（2x-

π

6

）的图象向左平移

π

4

个单位（纵坐标不变）得到y=g（x+

π

4

）=sin[2（x+

π

4

）-

π

6

]=sin（2x+

π

2

-

π

6

）=sin（2x+

π

3

），
由2x+

π

3

=kπ+

π

2

（k∈Z），得：x=

kπ

2

+

π

12

，k∈Z．
∴当k=0时，x=

π

12

，即x=

π

12

是变化后的函数图象的一条对称轴的方程，
故选：A．