Question

已知A={x|x2≥9}，B={x|-1＜x≤7}，C={x||x-2|＜4}．（1）求A∩B及A∪C；（2）若U=R，求A∩?U（B∩C

已知A={x|x2≥9}，B={x|-1＜x≤7}，C={x||x-2|＜4}．（1）求A∩B及A∪C；（2）若U=R，求A∩?U（B∩C）

Answer 1

（1）集合A中的不等式解得：x≥3或x≤-3，即A={x|x≥3或x≤-3}；
集合C中的不等式解得：-2＜x＜6，即C={x|-2＜x＜6}，
∴A∩B={x|3≤x≤7}，A∪C={x|x≤-3或x＞-2}；
（2）∵B∩C={x|-1＜x＜6}，全集U=R，
∴?_U（B∩C）={x|x≤-1或x≥6}，
则A∩?_U（B∩C）={x|x≥6或x≤-3}．