Question

等差数列{an}中，若a2+a6+a10为一确定常数，则下列前n项和也是常数的是（　　）A．S6B．S11C．S12D．S1

等差数列{an}中，若a2+a6+a10为一确定常数，则下列前n项和也是常数的是（　　）A．S6B．S11C．S12D．S13

Answer 1

由a₂+a₆+a₁₀=a₁+d+a₁+5d+a₁+9d=3（a₁+5d）=3a₆
=

3

2

(a1+a11)为一确定的常数，
从而S₁₁=

1

2

(a1+a11)×11=11a₆为确定的常数，
故选B．