Question

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点分别在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点分别在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为3，则AC2为（　　）A．13B．25C．26D．50

Answer 1

过A作AD⊥l₃于D，过B作BF⊥AC于F，过C作CE⊥l₃于E，则BF的长就是点B到AC的距离
∵AD⊥l₃，CE⊥l₃，
∴∠ADB=∠ABC=∠CEB=90°，
∴∠DAB+∠ABD=90°，∠ABD+∠CBE=90°，
∴∠DAB=∠CBE，
在△DAB和△EBC中，

∠DAB＝∠EBC ∠ADB＝∠BEC AB＝BC

，
∴△DAB≌△EBC，
∴AD=BE=3，
∵CE=3+1=4，
在△CEB中，由勾股定理得：AB=BC=5，AC=5

2

，
∴AC²=50，
故选D．