Question

如图，已知三角形ABC中，角ABC=90度，AB=AC，三角形的顶点在相互平行的三条直线L1L2L3上，且L1L2之间的距

如图，已知三角形ABC中，角ABC=90度，AB=AC，三角形的顶点在相互平行的三条直线L1L2L3上，且L1，L2之间的距离为1，L2L3之间距离为3，则AC长为多少？

Answer 1

条件中的AB＝AC应该是AB＝BC，斜边不可能等于直角边的
过点A作AD⊥l1于点D，过点C作CE⊥l1于点E
∴AD＝1，CE＝4
∵∠ABD＋∠CBE＝90°，∠BCE＋∠CBE＝90°
∴∠ABD＝∠BCE
∵∠ADB＝90°＝∠BEC，AB＝BC
∴△ABD≌△BCE
∴BD＝CE＝4
∴BC＝AB＝√(AD^2＋BD^2)＝√17
∴AC＝√(AB^2＋BC^2)＝√34