Question

如图所示，物块质量m=4kg，以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车，平板车质量M=16kg，物块与平板车之间的

如图所示，物块质量m=4kg，以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车，平板车质量M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.2，其他摩擦不计（g=10m/s2），求：（1）物块相对平板车静止时物块的速度；（2）物块在平板车上滑行的时间；（3）要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？

Answer 1

（1）物块与平板车组成的系统动量守恒，以物块与普遍车组成的系统为研究对象，以物块的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv=（M+m）v′，解得：v′=0.4m/s；
（2）对物块由动量定理得：-μmgt=mv′-mv，解得：t=0.8s；
（3）物块在平板车上做匀减速直线运动，平板车做匀加速直线运动，
由匀变速运动的平均速度公式得，
对物块：s₁=

v+v′

2

t，对平板车：s₂=

v′

2

t，
物块在平板车上滑行的距离：△s=s₁-s₂，解得：△s=0.8s，
要使物块在平板车上不滑下，平板车至少长0.8m．
答：（1）物块相对平板车静止时物块的速度为0.4m/s；
（2）物块在平板车上滑行的时间0.8s；
（3）要使物块在平板车上不滑下，平板车至少长0.8m．