Question

在三角形ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=2，C=派/4，cosB=3/5

在三角形ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=2，C=派/4，cosB=3/5，求三角形ABC的面积S！！！？求大神解答并写出过程感激不尽！那个派就是圆周率我不会打...只能打派了

Answer 1

追答

我觉得还是图片表达的清楚些吧，(^_^)

追问

非常感谢！

追答

(^_^) 不用谢

Answer 2

作个BC的高线 AD 记为m
则由角C=45度 有CD=AD=m
在直角三角形ABC中 BC=cotB*m=3m/4=BC-CD=2-m
有m=8/7
底有了 高不就是AD=m
S =0.5*BC*AD=8/7 平方单位

Answer 3

cosB=3/5
sinB=4/5
cosC=1/√2
sinC=1/√2
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=7/5√2
a=2
c=asinC/sinA=10/7
三角形ABC的面积S=0.5acsinB=8/7