Question

曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（　　） A． 5 B． 2 5

曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（　　） A． 5 B． 2 5 C． 3 5 D．0

Answer 1

由曲线得 y′= 2 2x-1 ，设直线2x-y+c=0与曲线切于点P（x 0 ，y 0 ），则 2 2 x 0 -1 =2 ， ∴x 0 =1，y 0 =ln（2x 0 -1）=0，得P（1，0），所求的最短距离为 d= |2×1-0+3| 5 = 5 ． 故选A．