Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，tanC= ，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，tanC= ，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为________。

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Answer 1

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试题分析：首先根据已知得出△ABC的高以及B′E的长，利用勾股定理求出BD即可． 试题解析：过点A作AQ⊥BC于点Q， ∵AB=AC，BC=8，tanC= ∴ ，QC=BQ=4， ∴AQ=6， ∵将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处， 过B′点作B′E⊥BC于点E， ∴B′E= AQ=3， ∴ ， ∴EC=2， 设BD=x，则B′D=x， ∴DE=8-x-2=6-x， ∴x 2 =（6-x） 2 +3 2 ， 解得：x= ， 直线l与边BC交于点D，那么BD的长为： ． 考点: 翻折变换（折叠问题）.