把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=12,CD=14,把三角板DCE绕

把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=12,CD=14,把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如... 把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=12,CD=14,把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D 1 CE 1 (如图乙),此时AB与CD 1 交于点O,则线段AD 1 的长度为______. 展开
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绝梦幻喛
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知道答主
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由题意易知:∠CAB=45°,∠ACD=30°.
若旋转角度为15°,则∠ACO=30°+15°=45°.
∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°.
在等腰Rt△ABC中,AB=12,则AC=BC=6
2

同理可求得:AO=OC=6.
在Rt△AOD 1 中,OA=6,OD 1 =CD 1 -OC=8,
由勾股定理得:AD 1 =10.
故答案为:10.
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