Question

如图所示，在梯形ABCD中，E是AB的中点，F是AD的中点．已知△BCE的面积为6平方厘米，△ABF的面积为4平方厘

如图所示，在梯形ABCD中，E是AB的中点，F是AD的中点．已知△BCE的面积为6平方厘米，△ABF的面积为4平方厘米，则梯形ABCD的面积为______平方厘米．

Answer 1

如图，

连结BD，由题意可知，S△BCE=

1

2

S△DBC，S△ABF=

1

2

S△ABD，
S△BCE+S△ABF=

1

2

（S△DBC+S△ABD），
由于S△DBC+S△ABD=S梯形ABCD，
所以S梯形ABCD=2（S△BCE+S△ABF）
=2（6+4）
=2×10
=20（平方厘米）；
故答案为：20