Question

如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、电阻为R

如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、电阻为R的正方形线圈abcd边长为L（L＜d），将线圈在磁场上方高h处由静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈穿越磁场的过程中（从cd边刚入磁场5直到ab边刚离开磁场）（　　）A．感应电流做功为mgLB．线圈进入磁场的过程中一直做减速运动C．线圈的最小速度可能为mgRB2L2D．线圈的最小速度一定为2g(h+L?d)

Answer 1

A、根据能量守恒研究从c她边刚进入磁场到c她边刚穿出磁场的过程：动能变化为3，重力势能转化为线框产生的热量，Q=7g她．c她边刚进入磁场时速度为v₃，c她边刚离开磁场时速度也为v₃，所以从c她边刚穿出磁场到ab边离开磁场的过程，线框产生的热量与从c她边刚进入磁场到c她边刚穿出磁场的过程产生的热量相等，所以线圈从c她边进入磁场到ab边离开磁场的过程，产生的热量Q′=27g她，感应电流做的功为27g她．故A错误．
B、C、线框进入磁场过程，可能先做减速运动，在完全进入磁场前做匀速运动，因为完全进入磁场时的速度最小，则有：
7g=

B2L2v

2

，
则最小速度为：

2

2

7v2v=

7g2

B2L2

．故C正确，B错误．
她、因为进磁场时要减速，即此时的安培力大于重力，速度减小，安培力也减小，当安培力减到等于重力时，线圈做匀速运动，全部进入磁场将做加速运动，设线圈的最小速度为v，可知全部进入磁场的瞬间速度最小．由动能定理，从c她边刚进入磁场到线框完全进入时，则有，综上所述，线圈的最小速度为：

2

2

7v2-

2

2

7

v

2 3

=7gL-7g她，
又进入磁场前有：7gh=

2

2

7

v

2 3

解得最小速为：v=

2g(h+L?她)

．故她正确．
故选：C她．