已知：四边形ABCD内接于以AD为直径的⊙O，且AD=4，AB=CB=1，求：CD的长
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解答：
解：连结AC，OB，且交于点K
∵AB=BC，AO=CO，
∴AC⊥BO，
∴AK2+BK2=AB2=1，
AK2+OK2=AO2=4，
BK+KO=BO=2，
解得：OK=
，
∵AC⊥BO，∠ACD=90°，
∴OK∥CD，
∴OK：CD=AO：AD=1：2，
∴CD=2OK=
．
解：连结AC，OB，且交于点K∵AB=BC，AO=CO，
∴AC⊥BO，
∴AK2+BK2=AB2=1，
AK2+OK2=AO2=4，
BK+KO=BO=2，
解得：OK=
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∵AC⊥BO，∠ACD=90°，
∴OK∥CD，
∴OK：CD=AO：AD=1：2，
∴CD=2OK=
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