Question

有关高中数学不等式的几个证明题

1、如何用排序不等式证明均值不等式？
2、如何用均值不等式证明柯西不等式？
3、设a，b，c是正实数，求证：abc≥(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) （请用几种不同的方法证）
4、如何证明阿贝尔恒等式？

本人现在读高一，知识有限……

Answer 1

1:是否存在常数c，使得不等式(x/2x+y)+(y/x+2y)《c《(x/x+2y)+(y/2x+y)，对任意正实数x,y恒成立?证明你的结论
2:求证1/(n+1)*[1+1/3+1/5+……+1/(2n-1)]>1/n*(1/2+1/4+1/6+……+1/2n),n>2
3:a,b,c都是实数
若a+b+c=1
求证：a平方+b平方+c平方大于等于1/3

Answer 2

那份资料也许有点帮助，想多了解一些的话，不妨看看这两本：
不等式的证明【有电子书http://ishare.iask.sina.com.cn/f/4862429.html】，
不等式的解题方法与技巧
【http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=9111855&ref=search-1-pub】

Answer 3

……提到的几个不等式记不得了，分不清，能补充一下么？