（2014?苏州一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：（1
（2014?苏州一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：（1）PA∥平面MDB；（2）PD⊥BC．...
（2014?苏州一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：（1）PA∥平面MDB；（2）PD⊥BC．
展开
1个回答
展开全部
解答：
证明：（1）连接AC，交BD与点O，连接OM，
∵M为PC的中点，O为AC的中点，
∴MO∥PA，
∵MO?平面MDB，PA?平面MDB，
∴PA∥平面MDB．
（2）∵平面PCD⊥平面ABCD，平面PCD∩平面ABCD=CD，BC?平面ABCD，BC⊥CD，
∴BC⊥平面PCD，
∵PD?平面PCD，
∴BC⊥PD．
证明：（1）连接AC，交BD与点O，连接OM，∵M为PC的中点，O为AC的中点，
∴MO∥PA，
∵MO?平面MDB，PA?平面MDB，
∴PA∥平面MDB．
（2）∵平面PCD⊥平面ABCD，平面PCD∩平面ABCD=CD，BC?平面ABCD，BC⊥CD，
∴BC⊥平面PCD，
∵PD?平面PCD，
∴BC⊥PD．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
