Question

（2002?崇文区）如图，扇形OAB的半径为10cm，∠AOB=90°，分别以OA、OB为直径作半圆，两半圆交于点C，则

（2002?崇文区）如图，扇形OAB的半径为10cm，∠AOB=90°，分别以OA、OB为直径作半圆，两半圆交于点C，则图中阴影部分的面积为______cm2．

Answer 1

解答：解：设OA的中点是D，则∠CDO=90°，
S_扇形OAB=

1

4

×π×10²=25πcm²，
S_半圆OAC=

1

2

×π×5²=

25

2

πcm²，
S_△ODC=

1

2

×5×5=

25

2

cm²，
S_弧OC=

1

2

S_半圆OAC-S_△ODC=（

25

4

π-

25

2

）cm²，
∴25π-

25

2

π×2+（

25

4

π-

25

2

）×4=

25π

2

-25cm²；
即图中阴影部分的面积为25π-50cm²．