Question

“嫦娥一号”在距离月球表面高为h处绕月球作匀速圆周运动，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，

“嫦娥一号”在距离月球表面高为h处绕月球作匀速圆周运动，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，求：“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？

Answer 1

（1）绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有
G

Mm

(R+h)2

＝m(

2π

T

)2(R+h)
地球表面重力加速度公式
G

Mm

R2

＝mg
联立①②得到
T=2π

(R+h)3 gR2

答：“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为T=2π

(R+h)3 gR2