Question

已知：x+y=6，xy=4．（1）求x2+y2的值；（2）求（x-y）2的值；（3）求x4+y4的值

已知：x+y=6，xy=4．（1）求x2+y2的值；（2）求（x-y）2的值；（3）求x4+y4的值．

Answer 1

∵x+y=6，xy=4，
∴（1）x²+y²=（x+y）²-2xy，
=6²-2×4，
=28；

（2）（x-y）²=x²+y²-2xy，
=28-2×4，
=20；

（3）x⁴+y⁴=（x²+y²）²-2x²y²，
=（x²+y²）²-2（xy）²，
=20²-2×4²，
=368．