数学题！在△ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=π/3
在△ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=π/3（1）若sinB=2sinA，求△ABC的面积。...
在△ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=π/3
（1）若sinB=2sinA，求△ABC的面积。 展开
（1）若sinB=2sinA，求△ABC的面积。 展开
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解：sinB=2sinA，根据正弦定理，有b=2a，
再由余弦定理得，c^2=a^2+b^2-2abcosC，即4=5a^2-4a^2*1/2=3a^2，
a^2=4/3，面积S=1/2*absinC=1/2*8/3*根3/2=2根3
再由余弦定理得，c^2=a^2+b^2-2abcosC，即4=5a^2-4a^2*1/2=3a^2，
a^2=4/3，面积S=1/2*absinC=1/2*8/3*根3/2=2根3
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