已知函数F(x)=f(x)/x在定义域(0,+∞)内为单调增函数，若f（x）=lnx+ax²，求a的取值范围。
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lnx/x+ax在（0，+∞）递增
(1-lnx)/x^2+a>0 (x>0)
∵(1-lnx)/x^2>0 lim[x-->+∞](1-lnx)/x^2=0
∴a=0
(1-lnx)/x^2+a>0 (x>0)
∵(1-lnx)/x^2>0 lim[x-->+∞](1-lnx)/x^2=0
∴a=0
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