若函数f(x)=2的x次方-1分之1再+a是奇函数,试求a的值
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f(x)= 1/(2^x - 1) + a
f(-x)=1/(-1 + 2^-x) + a
根据f(x)是奇函数：
f(x)=-f(-x)
解之可得：a=1/2.
f(-x)=1/(-1 + 2^-x) + a
根据f(x)是奇函数：
f(x)=-f(-x)
解之可得：a=1/2.
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f(x)=1/(2^x-1)+a
奇函数则f(-x)+f(x)=0
1/(2^-x-1)+a+1/(2^x-1)+a=0
前面上下乘2^x
2^x/(1-2^x)+1/(2^x-1)+2a=0
2^x/(1-2^x)-1/(1-2^x)+2a=0
(2^x-1)/(1-2^x)+2a=0
-1+2a=0
a=1/2
奇函数则f(-x)+f(x)=0
1/(2^-x-1)+a+1/(2^x-1)+a=0
前面上下乘2^x
2^x/(1-2^x)+1/(2^x-1)+2a=0
2^x/(1-2^x)-1/(1-2^x)+2a=0
(2^x-1)/(1-2^x)+2a=0
-1+2a=0
a=1/2
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f(x)=1/(2^x-1)+a
奇函数则f(-x)+f(x)=0
1/(2^-x-1)+a+1/(2^x-1)+a=0
前面上乘2^x
2^x/(1-2^x)+1/(2^x-1)+2a=0
a=1/2
奇函数则f(-x)+f(x)=0
1/(2^-x-1)+a+1/(2^x-1)+a=0
前面上乘2^x
2^x/(1-2^x)+1/(2^x-1)+2a=0
a=1/2
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特殊值很快的 f(1)=-f(-1).则有1+a=-[-2+a],解得a=1/2.
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f(-x)=-f(x),得a=0
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