Question

如图所示，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=β，求∠DOE；______

如图所示，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=β，求∠DOE；______；（2）若∠AOC=α，∠BOC=β（α＞β），求∠BOE．______．

Answer 1

（1）∠AOC=120°， ∴∠COE=60°（角平分线定义）， ∵∠BOC=β， ∴∠COD= 1 2 β（角平分线定义）， ∴∠DOE=60°- 1 2 β； （2）∵∠AOC=α，OE是∠AOC的平分线，且∠BOC=β（α＞β）， ∴∠COE= 1 2 α（角平分线定义）． ∴∠BOE=∠COE-∠BOC= 1 2 α-β．