Question

如图，A、B是函数 y= 2 x 的图象上关于原点О对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，△AB

如图，A、B是函数 y= 2 x 的图象上关于原点О对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积为S，则S=______．

Answer 1

设点A的坐标为（x，y），点A在反比例函数解析式上， ∴点B的坐标为（-x，-y），k=xy=2， ∵AC平行于y轴，BC平行于x轴， ∴△ABC的直角三角形， ∴AC=2y，BC=2x， ∴S= 1 2 ×2y×2x=2xy=4． 故答案为：4．