Question

如图，A,B是函数y=1/x图像上关于原点0对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于X轴，求三角形ABC的面积

Answer 1

设A点的坐标为（m,n）则AD=n, OD=m,由题意可知O为AB的中点，故OD为三角形ABC的中位线。所以AC=2AD=2n，同理BC=2m.

所以S△ABC=4mn，又因为n=1/m

所以S△ABC=1/2×4mn=2

Answer 2

答案 2
解：设A(x, 1/x) B(-x ，-1/x) 如图 C点坐标应为C（x，-1/x）
所以 BC=x-（-x）=2x
AC=1/x-(-1/x)=2/x
所以面积=（2x*2/x）/2=2

Answer 3

由反比例函数图象的对称性可得A、B关于原点对称，再结合反比例函数系数k的几何意义可知△ABC的面积。S=4×1/2×|k| （此题中k=1）
∴△ABC的面积S=4×1/2×|k|=2

Answer 4

看图

Answer 5

2