Question

如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴交于点

如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

Answer 1

解：（1）令y=0，得x=﹣ ， ∴A点坐标为（﹣ ，0）， 令x=0，得y=3， ∴B点坐标为（0，3）； （2）设P点坐标为（x，0）， ∵OP=2OA，A（﹣ ，0）， ∴x=±3， ∴P点坐标分别为P 1 （3，0）或P 2 （﹣3，0）． ∴S △ABP1 = ×（ +3）×3= ， S △ABP2 = ×（3﹣ ）×3= ， ∴△ABP的面积为 或