Question

已知幂函数f（x）的图象过点（8， 1 2 ），则此幂函数的解析式是f（x）=______

已知幂函数f（x）的图象过点（8， 1 2 ），则此幂函数的解析式是f（x）=______．

Answer 1

设f（x）=x α ， ∵幂函数f（x）的图象过点（8， 1 2 ）， ∴8 α = 1 2 ，即2 3α =2 -1 ， ∴3α=-1， ∴α=- 1 3 ． ∴f（x）= x - 1 3 ． 故答案为： x - 1 3 ．