Question

一物体做加速直线运动，依次经过A、B、C三位置，AB：BC=2：7，物体在 AB 段的加速度为a1，在BC段的加速度

一物体做加速直线运动，依次经过A、B、C三位置，AB：BC=2：7，物体在 AB 段的加速度为a1，在BC段的加速度为a2．现测得物体经过B点的瞬时速度vB=12（vA+vC），则a1与a2的大小关系为（　　）A．a1＞a2B．a1=a2C．a1＜a2D．无法比较

Answer 1

由于AB：BC=2：7，假设AB的位移为2x，则BC的位移就是7x，
对于AB段，初速度为v_A，末速度为v_B，加速度为a₁，由速度和位移的关系式可得：
V_B²-V_A²=2a₁2x…①
对于BC段，初速度为v_B，末速度为v_c，加速度为a₂，由速度和位移的关系式可得：
V_C²-V_B²=2a₂7x…②
又由于v_B=

1

2

（v_A+v_C）…③
由①②③式可得：
a1-a2=

v 2 b - v 2 a

4x

-

v 2 c - v 2 b

14x

=

7 v 2 b -7 v 2 a -2 v 2 c +2 v 2 b

28x

=

9 4 (va+vc)2-7 v 2 a -2 v 2 c

28x

=

v 2 c +18vavc-19 v 2 a

112x

由于v_A＜v_C的具体的大小关系，所以

v

2 c

+18

v

A

vc-19

v

2 A

＞0．所以比较a₁＞a₂，故选项A正确．
故选：A．