若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，且f（-2）=0，则使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x
若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，且f（-2）=0，则使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范围是______．...
若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，且f（-2）=0，则使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范围是______．
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∵f（x）是定义在R上的偶函数，
∴x[f（x）+f（-x）]＜0等价为2xf（x）＜0，
∵在（-∞，0]上是增函数，且f（-2）=0，
∴在（0，+∞]上是减函数，且f（2）=0，函数f（x）的简图如图，
则不等式等价为
或
，
即x＞2或x＜-2，
故答案为：（-2，0）∪（2，+∞）
∴x[f（x）+f（-x）]＜0等价为2xf（x）＜0，
∵在（-∞，0]上是增函数，且f（-2）=0，
∴在（0，+∞]上是减函数，且f（2）=0，函数f（x）的简图如图，
则不等式等价为
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即x＞2或x＜-2，
故答案为：（-2，0）∪（2，+∞）
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