Question

（1）已知x+y=3，xy=2，求（x-y）2，x2+y2的值．（2）已知（a+b）2=7，（a-b）2=5，求①a2+b2的值；②求a

（1）已知x+y=3，xy=2，求（x-y）2，x2+y2的值．（2）已知（a+b）2=7，（a-b）2=5，求①a2+b2的值；②求ab的值．

Answer 1

（1）∵x+y=3，xy=2，
∴（x-y）²=（x+y）²-4xy=3²-4×2=9-8=1；
x²+y²=（x+y）²-2xy=3²-2×2=9-4=5；
（2）①∵（a+b）²=7，（a-b）²=5，
∴a²+b²=

(a+b)2+(a?b)2

2

=

7+5

2

=6；
②ab=

(a+b)2?(a?b)2

4

=

7?5

4

=

1

2

．