Question

运用平方差公式将下列方程分解因式

（1）a²+2a（b+c）+（b+c）²
（2）（m+n）²-4m（m+n）+4n²
2×101²-2×101×102+2×51²

Answer 1

（1）a²+2a（b+c）+（b+c）²
=(a+b+c)²

（m+n）²-4n（m+n）+4n²
=(m+n-2n)²
=(m-n)²

2×101²-2×101×102+2×51²
=2×(101²-2×101×51+51²)
=2×(101-51)²
=2×50²
=5000