Question

已知 sinθ= 4 5 ， π 2 ＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求 sin 2 θ+2s

已知 sinθ= 4 5 ， π 2 ＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求 sin 2 θ+2sinθcosθ 3 sin 2 θ+ cos 2 θ 的值．

Answer 1

（1）∵sin 2 θ+cos 2 θ=1， sinθ= 4 5 ∴cos 2 θ= 9 25 ． 又 π 2 ＜θ＜π，∴cosθ= - 3 5 ∴ tanθ= sinθ cosθ =- 4 3 ． （2） sin 2 θ+2sinθcosθ 3 sin 2 θ+ cos 2 θ = tan 2 θ+2tanθ 3 tan 2 θ+1 = - 8 57 ．