Question

已知不等式组 x+2＞m+n x-1＜m-1 的解集为-1＜x＜2，则（m+n） 2012 =

已知不等式组 x+2＞m+n x-1＜m-1 的解集为-1＜x＜2，则（m+n） 2012 =______．

Answer 1

x+2＞m+n① x-1＜m-1② ， ∵不等式①得：x＞m+n-2， 解不等式②得：x＜m， ∴不等式组的解集为：m+n-2＜x＜m， ∵不等式组 x+2＞m+n x-1＜m-1 的解集为-1＜x＜2， ∴m+n-2=-1，m=2， 解得：m=2，n=-1， ∴（m+n） 2012 =（2-1） 2012 =1． 故答案为：1．