如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O中，∠AOB=90°，点C是AB的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设A
如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O中，∠AOB=90°，点C是AB的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=x，BD=y．（1）当x=2时，求y的值；（2）...
如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O中，∠AOB=90°，点C是AB的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=x，BD=y．（1）当x=2时，求y的值；（2）求y关于x的函数解析式；（3）如果⊙O1与⊙O相交于点A、C，且⊙O1与⊙O的圆心距为2，当BD=13OB时，求⊙O1的半径；（4）是否存在点C，使得CD2=DB?DO成立，如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由．
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（1）解：如图1，过⊙O的圆心作OE⊥AC，垂足为E，∴AE=
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| AO2?AE2 |
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∵∠DEO=∠AOB=90°，∴∠D=90°-∠EOD=∠AOE，
∴△ODE∽△AOE．
∴
| OD |
| OE |
| AO |
| AE |
∵OD=y+5，
∴
| y+5 | ||
2
|
| 5 |
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解得：y=10
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（2）解：如图1，过⊙O的圆心作OE⊥AC，垂足为E，
∴AE=
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| AO2?AE2 |
| 25? |
